函数论，含义是实变函数论和复变函数论的总称，实函数论是研究函数的连续性、可微性和可积性的理论；复变函数论是研究复变数的解析函数性质的理论。以实数作为自变量的函数就做实变函数，以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。以复数作为自变量的函数就叫做复变函数，而与之相关的理论就是复变函数论。
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